Los deshauciados hijos de la filosofía de las matemáticas

Imre Lakatos escribió "Proofs and refutations" cómo un intento de inyectar la filosofía de Karl Popper en la filosofía de las matemáticas. Pese a que todo el posmodernismo, estructuralismo y heideggerismo y demás sectas cerradas y oscurantistas han dicho respecto a esa otra secta del Popperismo, debemos reconocer que al menós, pretender la falibilidad es una característica tipicamente humana.

Y si las matemáticas son, como intenta argumentar Lakatos, falibles, entonces ¿porque pensar que en "Sein und Zeit" la fenomenología de Husserl; bajo el nombre de Heidegger; a logrado lo imposible: una construcción insuperable de la facticidad humana?.

Obviamente, los intentos Husserlianos se inscriben en esa lucha contra el escepticismo que tan bien describe Lakatos, pero con el resultado, contrario al resultado lakatosiano, de que los husserlianos deciden que las matemáticas son falibles, pero sus intuiciónes trascendentales no lo son.

Describir cómo es que la certidumbre absoluta husserliana degenera en las fanfarronerías insulsas del estructuralismo es una labor por realizar, pero mientrás esperamos al valiente que acometa tal empresa podemos leer la obra de Lakatos.

Obviamente, cuando describe la formación de los conceptos en matemáticas no recurre a intuiciónes de ningún tipo, sino a la presión de los contraejemplos del teorema: un teorema matemático, cuando se demuestra informalmente, acepta contrajemplos mediante el cambio en la concepción del concepto subyacente, moviendo el área de aplicación al expandirla.

Todo esto es historicismo, y debería haber cambiado el asunto del realismo en matemáticas, pero todavía un filosofo reciente como Stewart Shapiro acepta una forma de estructuralismo matemático que deja de lado la historia de las estructuras, es decir: la dinámica de la formación de conceptos en matemáticas en favor de estructuras definitivas.

Cierto es que en el ejemplo de Lakatos: la conjetura de Euler-Descartes, la introducción por Poincare de la topología algebráica dio un golpe mortal a las pruebas informales, al formalizar dentro de la teoría de la dimensión de los espacios vectoriales la prueba de la conejetura de Euler-Descartes, sin embargo, no se puede descartar que al ser introducidos nuevos conceptos, es decir: nuevas generalizaciones; la pruba de Poincare se sometida a nueva crítica. La critica, de la que tanto se habla en la izquierda estructuralista, deleziana o Lacaniana, es algo inaceptable para esos gurus, y los miembros de esa secta harian bien en tratar de infundir nueva vida a su triste y decandente filosofia, en lugar de andar por el mundo pregonando la insuperabilidad del celebre sistema hegeliano.