La filosofia de las matemáticas de nuevo

Stewart Shapiro explica su propuesta filosófica en el libro "Philosophy of mathematics. Structure and ontology". La propuesta es simple en cuanto a las cuestiones ontológica y epistemológica se refiere: los objetos matemáticos existentes son "estructuras", no objetos simples como conjuntos o números. La forma de conocer esos objetos es mediante definiciones funcionales. Los asuntos metodológicos y deontológicos quedan fuera de consideración porque el acuerdo de gran nivel consiste en desistir, desde los cuarteles filosóficos, de establecer como deben comportarse los matemáticos respecto a su actividad, y de que manera deben realizarla; es decir: que pirncipios rechazar y aceptar.

Sin embargo, las estructuras que se conocen mediante definiciones funcionales no son fijas, sino variables, porque el desarrollo de nuevos conceptos cambia la ontologia realista básica. Y esta contingencia permite conectar la propuesta de Shapiro con el historicismo de Lakatos, y terminar de redondear el esquema filosófico porque Lakatos si contempla una metodológia y una deontologia. No una metodologia rádical como la de L. E. J. Brouwer, pero metodologia al fin.